ロープの張力、長さについて
● ロープのたわみ量と 張力の関係
(1) ロープによるたわみ量 f
X点でのたわみ量
f = W x m x n / ( 2 x H )
中央点でのたわみ量
f = W x L^2 / ( 8 x H )
(2) 集中荷重によるたわみ量 f
X点でのたわみ量
f = P x m x n / ( L x H )
中央点でのたわみ量
f = P x L / ( 4 x H )
(3) ロープと集中荷重によるたわみ量 f
X点でのたわみ量
f = ( 1/2 x W x L + P ) x m x n / ( L x H )
中央点でのたわみ量
f = ( 1/2 x W x L + P ) x L / ( 4 x H )
☆水平張力をたわみ量より求める時は、H と f を入れ替えて求める。
● ロープの長さと たわみ量の関係(ロープのみによる)
L':ロープ長さ
L' = L x [ (1 + 8/3 x n^2) - (32/5 x n^4) ]
例)
径間 L=100m たわみ量 f=10m (水平径間時)
n = f / L = 10/100=0.10000
L' = L x [ (1 + 8/3 xn^2) - (32/5 x n^4) ]
=100 x [ (1 + 8/3 x0.10000^2) - (32/5 x 0.10000^4) ] =102.6027 m
ロープ傾斜角θ
θ = tan-1( 4 x f / L ) = tan-1( 4 x10/100) = 21.80141 ゚
● 計算結果例
********** 放物線 の計算 ( 各寸法 ) ************
*計算は、コンピュータにより求める。
*放物線 径間 L=100.000m *放物線 Y(中央)=10.000m *分割数=50個
*きょく率半径 M= 125.00000 *径間曲線長さ L'=102.603m
区間 | ( 座標 ) | (曲線長さ) | (角度) |
NO. | X(m) | Y(m) | 追加長さ(m) | 区間長さ(m) | θ(゚) |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 21.801 |
1 | 2 | 0.784 | 2.148 | 2.148 | 21.007 |
2 | 4 | 1.536 | 4.284 | 2.136 | 20.204 |
3 | 6 | 2.256 | 6.41 | 2.125 | 19.392 |
4 | 8 | 2.944 | 8.524 | 2.115 | 18.572 |
5 | 10 | 3.6 | 10.629 | 2.105 | 17.745 |
6 | 12 | 4.224 | 12.724 | 2.095 | 16.909 |
7 | 14 | 4.816 | 14.81 | 2.086 | 16.066 |
8 | 16 | 5.376 | 16.887 | 2.077 | 15.216 |
9 | 18 | 5.904 | 18.955 | 2.069 | 14.359 |
10 | 20 | 6.4 | 21.016 | 2.061 | 13.496 |
11 | 22 | 6.864 | 23.069 | 2.053 | 12.626 |
12 | 24 | 7.296 | 25.115 | 2.046 | 11.75 |
13 | 26 | 7.696 | 27.155 | 2.04 | 10.869 |
14 | 28 | 8.064 | 29.188 | 2.034 | 9.982 |
15 | 30 | 8.4 | 31.216 | 2.028 | 9.09 |
16 | 32 | 8.704 | 33.239 | 2.023 | 8.194 |
17 | 34 | 8.976 | 35.258 | 2.018 | 7.294 |
18 | 36 | 9.216 | 37.272 | 2.014 | 6.39 |
19 | 38 | 9.424 | 39.283 | 2.011 | 5.484 |
20 | 40 | 9.6 | 41.291 | 2.008 | 4.574 |
21 | 42 | 9.744 | 43.296 | 2.005 | 3.662 |
22 | 44 | 9.856 | 45.299 | 2.003 | 2.748 |
23 | 46 | 9.936 | 47.301 | 2.002 | 1.833 |
24 | 48 | 9.984 | 49.301 | 2.001 | 0.917 |
25 | 50 | 10 | 51.301 | 2 | 0 |
26 | 52 | 9.984 | 53.301 | 2 | 0.917 |
27 | 54 | 9.936 | 55.302 | 2.001 | 1.833 |
28 | 56 | 9.856 | 57.304 | 2.002 | 2.748 |
29 | 58 | 9.744 | 59.307 | 2.003 | 3.662 |
30 | 60 | 9.6 | 61.312 | 2.005 | 4.574 |
31 | 62 | 9.424 | 63.32 | 2.008 | 5.484 |
32 | 64 | 9.216 | 65.331 | 2.011 | 6.39 |
33 | 66 | 8.976 | 67.345 | 2.014 | 7.294 |
34 | 68 | 8.704 | 69.363 | 2.018 | 8.194 |
35 | 70 | 8.4 | 71.386 | 2.023 | 9.09 |
36 | 72 | 8.064 | 73.414 | 2.028 | 9.982 |
37 | 74 | 7.696 | 75.448 | 2.034 | 10.869 |
38 | 76 | 7.296 | 77.488 | 2.04 | 11.75 |
39 | 78 | 6.864 | 79.534 | 2.046 | 12.626 |
40 | 80 | 6.4 | 81.587 | 2.053 | 13.496 |
41 | 82 | 5.904 | 83.647 | 2.061 | 14.359 |
42 | 84 | 5.376 | 85.716 | 2.069 | 15.216 |
43 | 86 | 4.816 | 87.793 | 2.077 | 16.066 |
44 | 88 | 4.224 | 89.879 | 2.086 | 16.909 |
45 | 90 | 3.6 | 91.974 | 2.095 | 17.745 |
46 | 92 | 2.944 | 94.078 | 2.105 | 18.572 |
47 | 94 | 2.256 | 96.193 | 2.115 | 19.392 |
48 | 96 | 1.536 | 98.318 | 2.125 | 20.204 |
49 | 98 | 0.784 | 100.455 | 2.136 | 21.007 |
50 | 100 | 0 | 102.603 | 2.148 | 21.801 |